Interpretasi

Interpretasi adalah pemberian nilai kebenaran ( benar atau salah) pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika. semantik rules adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan truth value (nilai kebenaran) dari suatu pernyataan. untuk mempermudah penyajiannya dibuatlah tabel kebenaran.

 

1.             Negation Rule (Aturan NOT)

p	not p
True	False
False	True

2.             Conjunction Rule (Aturan AND)

p	q	p and q
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

3.            Disjunction Rule (Aturan OR)

p	q	p or q
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

 Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi :

     a.             Hukum Idempoten

p or p                       = p

p and p                    = p

     b.            Hukum Komutatif

p or q                         = q  or p

p and q                      = q and p

     c.             Hukum Assosiatif

(p or q) or r       =  p or (q or r)

(p and q) and r     =  p and (q and r)

     d.            Hukum Distributif

p or (q and r)       =  (p or q) and (p or r)

p and (q or r)       =  (p and q) or (p and r)

     e.             Hukum Identitas

p or  False                =  p

p and True                =  p

p or True                   =  True

p and False              =  False

     f.              Hukum Komplemen

p or not p                  =  True

p and not p                =  False

not (not p)                  =  p

     g.            Hukum De Morgan

      Negasi dari konjungsi dan disjungsi:

  not (p or q)     =  not p and not q

  not (p and q)    =  not p or not q

4.             Implication Rule (Aturan IF-THEN)

Implikasi bernilai “salah” bila anteseden benar dan konsekuen salah.

p	q	If p then q
True	True	True
True	False	False
False	True	True
False	False	True

5.             Equivalence Rule (Aturan IF -AND ONLY IF -)

Biimplikasi bernilai “benar”, jika penyusun proposisi bernilai sama

p	q	p if and only if q
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	True

6.             Conditional Rule (Aturan IF–THEN-ELSE)

Jika p bernilai benar maka q berlaku

Jika p bernilai salah  maka r berlaku

p	q	r	if p then q else r
True	True	True	True
True	True	False	True
True	False	True	False
True	False	False	False
False	True	True	True
False	True	False	False
False	False	True	True
False	False	False	False